Mmm... Como te he comentado, me parece un comportamiento normal si se apagan tras arrancar el motor. No obstante, creo que igual no te entendí de primeras. En principio deberían iluminarse los 2 (están juntos en el cuadro, además) y apagarse.
De todas formas, si te quedas más tranquilo, llévalo a revisar. Has notado algo raro en el funcionamiento del coche? Tirones, pérdida de potencia, problemas para arrancar, etc.? Si no has notado nada y los testigos se apagan al encender el motor, ya te digo que creo que es completamente normal. En mi VW también se enciende el testigo de fallo motor con el contacto puesto y desaparece al arrancar.
Nos comentas. Saludos.